• 定义域、间断点、或与且等问题是初等函数经常遇到的问题。
• 基本初等函数在它们的定义域内都是连续的。
• 摘要运用微积分的方法，对基本初等函数的若干特征性质进行了证明，从而给出了基本初等函数的等价表征。
• 对分段函数与初等函数关系的讨论
• 一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
• 摘要给出实例说明初等函数的导数可以是非初等函数。
• 证明了只要能表示成最大值函数或最小值函数的分段函数一定是初等函数。
【词语名称】： 初等函数
【词语拼音】： chū děng hán shù
【词语意思】： 由常数与幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次四则运算和复合所构成，并可用一个解析式表示的函数。